薬学部生の視点から統計を学ぶ

統計は「データを説明する文法」

薬学では、細胞実験、動物実験、臨床試験、リアルワールドデータ解析など、ほぼすべての場面でデータを扱います。 統計は、得られたデータからどこまで言えるか、どこからが言い過ぎかを判断するための手法です。

まず押さえるべき3本柱

1. 記述統計：平均、分散、標準偏差、箱ひげ図
2. 推測統計：信頼区間、仮説検定、p値
3. モデル化：回帰、一般化線形モデル、機械学習

例：標本平均

独立同分布な確率変数 $X_1, \dots, X_n$ の標本平均は、 （ちなみに”独立同分布”は “iid” と表すことができます。（iid, Independent and Idenrically Distributed))

$$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i$$

です。母平均を $\mu$、母分散を $\sigma^2$ とすると、

$$E[\bar{X}]=\mu, \quad \mathrm{Var}(\bar{X})=\frac{\sigma^2}{n}$$

となります。

記事案

• 標準偏差と標準誤差の違い
• p値と信頼区間
• t検定とMann–Whitney U検定の使い分け
• 多重比較補正
• 実験データの可視化
• 薬学研究における機械学習入門